решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 2км/ ч

12 мин.=0,2 ч.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 16/(х+2), а время на путь против течения - 16/(х-2) или 16/(х+2)+0,2. Составим и решим уравнение:

16/(х+2)+0,2=16/(х-2) |*5(х+2)(х-2)

80(х-2)+(х^2-4)=80(x+2)

x^2-4+80x-160=80x+160

x^2-164-160=0

x^2-324=0

x^2=324

x=18

Ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч