Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

Найдите значение выражения sin α × ctg α × cos α, если sin α=2/5, π /2 < α < π.

Решить надо срочно! До 11:00 по МСК. Специально даю много баллов, не подведите!

Ответы

Ответ дал: Artem112

Так как п/2<α<п, то есть заданный угол лежит во второй четверти, то его синус будет положительный (он задан), а косинус, тангенс и котангенс - отрицательными. Но в данном случае эти сведения нам не очень пригодятся, так как после упрощения формула будет содержать только квадрат косинуса, который неотрицателен в любых случаях.

Упрощаем заданную формулу:
$sin alphacdot ctg alpha cdot cos alpha =sin alphacdot frac{cos alpha}{sin alpha} cdot cos alpha = cos^2 alpha$
По основному тригонометрическому тождеству находим квадрат косинуса:
$sin^2 alpha +cos^2 alpha =1 \ cos^2 alpha =1-sin^2 alpha$
Подставляем численно значение, находим ответ:
$cos^2 alpha =1-( frac{2}{5} )^2= frac{25}{25} - frac{4}{25}= frac{21}{25} =0,84$
Ответ: 0,84

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

За жанром твір «Інтермеццо» ?

Английский язык

2 года назад

что нельзя делать в комнате

Обществознание

7 лет назад

Сформулируй требования Трудового кодекса РФ о правилах работы подростка: возраст, продолжительность рабочего времени, вид работы.

История

7 лет назад