Предмет: Алгебра
Автор: Nik133
Вопрос задан 10 лет назад

$lim_{x to infty} (2x-1)(ln(x+3)-ln(x))$

Ответы

Ответ дал: dtnth

$lim_{x to infty} (2x-1)(ln(x+3)-ln(x))=\ lim_{x to infty} 2x(1-frac{1}{x})lnfrac {x+3}{x}=\ lim_{x to infty} 2*3 frac{x}{3}(1-frac{1}{x})ln(1+frac{3}{x})=\ lim_{x->infty} 6(1-frac{1}{x})ln(1+frac{1}{frac{x}{3}})^{frac{x}{3}}=\ 6*(1-0)*e=6e$

использовали один из замечательных пределов

е - основа натурального логарифма

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

сочинение описание тему "Вы с ним знакомы " сочинение про подругу описание внешности лица характера и тд.

Русский язык

2 года назад

распределите слова в две группы в зависимости оттого можно ли проверить безударный гласный ......Сказал .запивать .коротенький .завод.медаль. сорняк .тяжёлый. совёнок. ракета .адрес. глядеть.

Информатика

7 лет назад

По заданному времени начала решения задачи (часы, минуты, секунды) и времени выполнения задачи (секунды) определить время окончания решения задачи. С++ срочно

Алгебра

7 лет назад

решите системы, пожалуйста, дам 20 баллов

Алгебра

10 лет назад

Сколько карандашей можно взять в темноте из коробки, в которой 10 красных, 8 синих, 8 зелёных и 4 жёлтых карандашей, чтобы в коробке заведомо осталось а) не меньше 6 синих карандашей; б) хотя бы по

Литература

10 лет назад

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО,БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!Напишите смысл,или короткое содержание книги Ж. Верн Пятнадцатилетний капитан Пожалуйста,помогите Краткое содержание не длинное

Физика

10 лет назад

цинковый шар весит 3,6 Н. А при погружении в воду 2,8Н. Сплошной ли это шар или имеет полость? если полый,то найти обьъем.

Алгебра

10 лет назад

(x/2-x/3)*5/x^{2}