Дана функция -x^2+6x-5. Можно ли умножить на (-1)? Совсем другой график почему-то получается. Ветви должны быть вниз направлены. Помогите, пожалуйста!!!
Ответы
Ответ дал:
0
Стандартный вид квадратичной функции:
![f(x)=-x^{2}+6x-5 \
D=36-4*(-1)*(-5)=16=4^{2} \
x_{1}= frac{-6-4}{-2}=5 \
x_{2}= frac{-6+4}{-2}=1 \](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D-x%5E%7B2%7D%2B6x-5+%5C%0AD%3D36-4%2A%28-1%29%2A%28-5%29%3D16%3D4%5E%7B2%7D+%5C%0Ax_%7B1%7D%3D+frac%7B-6-4%7D%7B-2%7D%3D5+%5C%0Ax_%7B2%7D%3D++frac%7B-6%2B4%7D%7B-2%7D%3D1+%5C "f(x)=-x^{2}+6x-5 \
D=36-4*(-1)*(-5)=16=4^{2} \
x_{1}= frac{-6-4}{-2}=5 \
x_{2}= frac{-6+4}{-2}=1 \")
При a < 0 ветви параболы направлены вниз.
Приведём функцию в стандартный вид, умножив функцию на -1.
![g(x)=x^{2}-6x+5 \
D=36-4*1*5=16=4^{2} \
x_{1}= frac{6-4}{2}=1\
x_{2}=frac{6+4}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3Dx%5E%7B2%7D-6x%2B5+%5C%0AD%3D36-4%2A1%2A5%3D16%3D4%5E%7B2%7D+%5C%0Ax_%7B1%7D%3D+frac%7B6-4%7D%7B2%7D%3D1%5C%0Ax_%7B2%7D%3Dfrac%7B6%2B4%7D%7B2%7D%3D5%0A "g(x)=x^{2}-6x+5 \
D=36-4*1*5=16=4^{2} \
x_{1}= frac{6-4}{2}=1\
x_{2}=frac{6+4}{2}=5")
При a > 0 ветви параболы направлены вверх.
При a < 0 ветви параболы направлены вниз.
Приведём функцию в стандартный вид, умножив функцию на -1.
При a > 0 ветви параболы направлены вверх.
Приложения:
Ответ дал:
0
Выделим полный квадрат
y=-x^2+6x-5=-(x^2-6x+9-9+5)=-(x^2-6x+9)+9-5=-(x-3)^2+4
Ветви параболы направлены вниз. Этот график можно получить смещением параболы y=-x^2 на 3 единицы вправо и на 4 - вверх
O(3;4) - вершина параболы
y=-x^2+6x-5=-(x^2-6x+9-9+5)=-(x^2-6x+9)+9-5=-(x-3)^2+4
Ветви параболы направлены вниз. Этот график можно получить смещением параболы y=-x^2 на 3 единицы вправо и на 4 - вверх
O(3;4) - вершина параболы
Приложения:
Ответ дал:
0
Спасибо большое, я нашла свою ошибку! Я не так нашла вершину параболы. У меня получилось, что она находится в точке (3;22), то есть я не учла того, что перед х стоит минус.
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад