Предмет: Алгебра
Автор: kudo100
Вопрос задан 10 лет назад

< >

решите пожалуйста логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x. Спасибо.

Ответы

Ответ дал: Vladislav006

0

$log_5(6-5^x) = 1-x \ \ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \ \ 6-5^x = 5^{1-x} \ \ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0$

Пусть $5^x=t$

$6t-t^2-5 = 0$
Корни уравнения
$t_1 = 1 ; t_2 = 5$

Тогда
$1) 1 = 5^x \ \ 5^0 = 5^x \ \ x_1 = 0$

$2) 5 = 5^x \ \ x_2 = 1$

ОДЗ:
$6-5^x textgreater 0 \ \ 6 textgreater 5^x \ \ log_56 textgreater log_55^x \ \ x textless log_56$

$log_56 approx 1,1$

Ответ: $x_1 = 0; x_2 = 1$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

Звукобуквений аналіз слова "фрукти".

Английский язык

2 года назад

Сделайте пожалуйста текст про Альберта Эйнштейна-Биография про него 5-7 предложений по Английски.Пожалуйста помогите это надо завтра рассказывать)

Биология

7 лет назад

Терміново! Будь-ласка..біорізноманіття біологія 10 клас!

Химия

7 лет назад

Степени окисления HNO3+KOH=KNO3+H2O

Алгебра

10 лет назад

Один насос за некоторое время наполнил бассейн, а дрругой насос за это же время наполнил бассейн объемом на 100 м³ больше. Опредилите объемы бассейнов, если один из насосов накачивает в час 80 м³, а

Алгебра

10 лет назад

составьте уравнение прямой, составляющей с положительным наклоном оси Ох угол 60 градусов и проходящей через точку пересечения прямых у=3х+2 и у=2х-1. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!)

Геометрия

10 лет назад

Один угол вписанной в окружность равен 70*. Остальные состовляют 70*,110*,110*. Какая это трапеция? Помогите!!!) *- это градус

Математика

10 лет назад

школьный звонок сломался. Теперь он звенит каждый раз, когда на электронных часах появляется цифра 1, и звенит до тех пор, пока какая-нибудь единица высвечивается на циферблате. Сколько времени в