Предмет: Алгебра
Автор: DumBaz
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Решите уравнение: 3 log2^2 (x-2)-10 log2 (x-2)+3=0, где log2^2 – это log в степени 2 и 2 под log… Не деление! 2/2!!! И log2 – это тоже под log.

Ответы

Ответ дал: ATLAS

0

$3log_{2}^{2}(x-2)-10log_{2}(x-2)+3=0$

$t=log_{2}(x-2)$

$3t^{2}-10t+3=0$

$D=64$

$t_{1}=(10+8)/6=3, t_{2}=(10-8)/6=1/3$

$log_{2}(x-2)=3$

$x-2>0$

$x>2$ - область определения функции

$x-2=2^{3}$

$x-2=8$

$x=10$

$log_{2}(x-2)=frac{1}{3}$

$x-2=2^{frac{1}{3}}$

$x=2+sqrt[3]{2}$

Ответ: $10; 2+sqrt[3]{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Спишите текст,вставляя вместо скобок Спишите текст,вставляя вместо скобок окончания причастий и прилагательных.Обозначьте определяемое слово,укажите вопрос;Сумрачн(?),сер(?) осенн(?) день.Жёстк(?)

Русский язык

2 года назад

помогите составить предложения со словами рассвет, пуховый платок, попутчик

Алгебра

7 лет назад

a^2в+ав^2 разложите на множитель

Математика

7 лет назад

(5x-2)умноженное на 5=2умноженное на 7

Математика

10 лет назад

1) 3а + 3в - 6 = ?,если а + в = 2 2) 2а - 2в + 4 = ?,если а - в = 3

Математика

10 лет назад

ПОМОГИТЕ ЗАДАЧА: В ИГРЕ "УГАДАЙ МЕЛОДИЮ" ПРОЗВУЧАЛО 16 ПЕСЕН. ПЕРВЫЙ УЧАСТНИК УГАДАЛ 14 ВСЕХ ПЕСЕН. А ОСТАЛЬНЫЕ ДВОЕ- ПОРОВНУ.СКОЛЬКО ПЕСЕН УГАДАЛ КАЖДЫЙ УЧАСТНИК ?

Алгебра

10 лет назад

Спростіть вираз: 1-сos² x

Физика

10 лет назад

переведите пожалуйста 800грамм=? м(куб.)