Предмет: Алгебра
Автор: DumBaz
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Решите уравнение: 3 log2^2 (x-2)-10 log2 (x-2)+3=0, где log2^2 – это log в степени 2 и 2 под log… Не деление! 2/2!!! И log2 – это тоже под log.

Ответы

Ответ дал: ATLAS

0

$3log_{2}^{2}(x-2)-10log_{2}(x-2)+3=0$

$t=log_{2}(x-2)$

$3t^{2}-10t+3=0$

$D=64$

$t_{1}=(10+8)/6=3, t_{2}=(10-8)/6=1/3$

$log_{2}(x-2)=3$

$x-2>0$

$x>2$ - область определения функции

$x-2=2^{3}$

$x-2=8$

$x=10$

$log_{2}(x-2)=frac{1}{3}$

$x-2=2^{frac{1}{3}}$

$x=2+sqrt[3]{2}$

Ответ: $10; 2+sqrt[3]{2}$

Похожие вопросы

Русский язык

4 года назад

Написать на черновике сочинение-рассуждение на основе фразеологизма и жизненного опыта. ДАЮ 28 БАЛЛОВ

Қазақ тiлi

4 года назад

Зәр шығару жүйесіне қандай мүшелер жатады? A) бауыр, жүрек. бүйрек B) бүйрек, несепағар, қуық C) өкпе, ми, бронх D) аяқ, сіңір, жұлын Тыныс алу жүйесіне қандай мүшелер жатады? A) ми, мишық,

Алгебра

6 лет назад

ДАЮ 20 БАЛЛОВ 1 / 7 Х = 4

Литература

6 лет назад

список книг Драгунского

Математика

8 лет назад

1) 3а + 3в - 6 = ?,если а + в = 2 2) 2а - 2в + 4 = ?,если а - в = 3

Математика

8 лет назад

ПОМОГИТЕ ЗАДАЧА: В ИГРЕ "УГАДАЙ МЕЛОДИЮ" ПРОЗВУЧАЛО 16 ПЕСЕН. ПЕРВЫЙ УЧАСТНИК УГАДАЛ 14 ВСЕХ ПЕСЕН. А ОСТАЛЬНЫЕ ДВОЕ- ПОРОВНУ.СКОЛЬКО ПЕСЕН УГАДАЛ КАЖДЫЙ УЧАСТНИК ?

Алгебра

8 лет назад

Спростіть вираз: 1-сos² x

Физика

8 лет назад

переведите пожалуйста 800грамм=? м(куб.)