при осевой симметрии отрезок параллелен своему образу?

Только тогда, когда этот отрезок  расположен параллельно оси симметрии. Отрезок как бы отражается в зеркале. 

Определение:

Осевой симметрией фигуры   называется преобразование этой фигуры, при котором каждой точке фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой а.

Примером осевой симметрии можно назвать ромб - осью симметрии в нем являются диагонали.

Круг - ось симметрии в нем - диаметр 

Для иллюстрации картинка