Предмет: Математика
Автор: Дмитрий65898
Вопрос задан 9 лет назад

помогите решить f(x)-2f((4-2x)/(x+2))=1

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

Замена переменной
$t= frac{4-2x}{x+2}Rightarrow tx+2t=4-2x Rightarrow tx+2x=4-2t Rightarrow x= frac{4-2t}{t+2}$
Итак
$left { {{f(x)-2f( frac{4-2x}{x+2})=1 } atop {f( frac{4-2t}{t+2})-2f(t) =1}} right.$
Поскольку вид буквы не играет роли, то обозначим переменную буквой z:
$left { {{f(z)-2f( frac{4-2z}{z+2})=1 } atop {f( frac{4-2z}{z+2})-2f(z) =1}} right.$
Умножим второе уравнение на 2:
$left { {{f(z)-2f( frac{4-2z}{z+2})=1 } atop {-4f(z)+2f( frac{4-2z}{z+2}) =2}} right.$
и сложим
-3f(z)=3
f(z)=-1
Ответ. f(x)=-1

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

1 what is the longest reiver is the world ? a) the Lena b) the Nile c) the Volga 2

Русский язык

2 года назад

как проверить букву г и о в слове легкомысленный проверочное слово

История

7 лет назад

13. Яку роль у розгортанні українського руху відіграли по- дії, пов'язані з відкриттям пам'ятника І. Котляревському в Полтаві?

Химия

7 лет назад