Найдите, какие остатки могут получится при делении на 25 суммы квадратов пяти последовательных натуральных чисел?
Ответы
Ответ дал:
0
Положим что первое число 
![frac{x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2+(x+4)^2 }{25}=frac{x^2+4x+6}{5}\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bx%5E2%2B%28x%2B1%29%5E2%2B%28x%2B2%29%5E2%2B%28x%2B3%29%5E2%2B%28x%2B4%29%5E2+%7D%7B25%7D%3Dfrac%7Bx%5E2%2B4x%2B6%7D%7B5%7D%5C%0A "frac{x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2+(x+4)^2 }{25}=frac{x^2+4x+6}{5}\")
квадрат сравним с
, с числами 
с 
, 
с 
то есть остатки могут быть равны
квадрат сравним с
то есть остатки могут быть равны
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад