Помогите пожалуйста с логарифмическим неравенством,не могу понять, где моя ошибка.В ответе должно быть (0;0,001] в объединении [1000;+бесконечности) я где-то намудрила со знаком

Lg² x ≥ 9
lg² x - 9 ≥ 0
lg² x - 9 = 0 - квадратное уравнение, решается параболой
(lg x - 3)(lg x + 3) = 0
lg x = 1000, lg x = 0.001
//////0.001______1000/////////x
x > 0 
Ответ: ___0///////0.001_____1000/////////x
(0; 0.001] V [1000; + беск.)

Спасибо большое!)