Предмет: Алгебра
Автор: тиниесьман
Вопрос задан 9 лет назад

помогите, пожалуйста! найдите наименьшее значение выражения
х^2+у^2-2х+4у+7

Ответы

Ответ дал: Еpifanа

$x^{2} + y^{2} -2x+4y+7=( x^{2} -2x+1)+( y^{2}+4y+4)+2$ = $(x-1)^2+( y+2)^2+2$
При любых значениях х $(x-1)^2 geq 0$ и при любых значениях у $( y+2)^2 geq 0$
Получается наименьшее значение выражение принимает при х=1 и у=-2
$(x-1)^2+( y+2)^2+2=(1-1)^2+(-2+2)^2+2=2$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Проверяемые согласные в корне слов

Другие предметы

2 года назад

лёня и грыша , их паводзины и узаима адносины 1, герои 2, што з героями адчанылася 3,яки ён беларуская литаратура

Математика

7 лет назад

Для подключения к сети Интернет требуется проложить в квартире 11 м 75 см специального провода — кабеля. Известно, что в мотке 15 м кабеля. На сколько надо укоротить этот кабель, чтобы получить

Алгебра

7 лет назад