Предмет: Алгебра
Автор: ChernyhYulya
Вопрос задан 8 лет назад

< >

СРОЧНООО!ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С1!!!!сижу на пробном егэ cos2x-sin(pi2+x)=1+ctgx*tg(pi-x)

Ответы

Ответ дал: sergio8800

0

$cos2x-sin(frac{pi}{2}+x)=1+ctgxtg(pi -x)$

Область определения уравнения:

$x neq pi k;k in Z;pi -x neq frac{pi}{2}+pi n;n in Z$

$x neq frac{pi k}{2};k in Z$

$2cos^2x-1-cosx=1-ctgxtgx$

$2cos^2x-1-cosx=0$

$cosx=t;t in [-1;1]$

$t_1=1;t_2=-frac{1}{2}$

$cosx=1$

$x=2pi r;r in Z$

Не удовлетворяет области определения.

$cosx=-frac{1}{2}$

$x=frac{2pi}{3}+2 pi k;k in Z;x=-frac{2pi}{3}+2 pi k;k in Z$

Ответ: $x=frac{2pi}{3}+2 pi k;k in Z;x=-frac{2pi}{3}+2 pi k;k in Z$

Похожие вопросы

Другие предметы

4 года назад

Зачем княгиня ольга хрестилась?

Русский язык

4 года назад

Помогите пожалуйста в ключах напишите

Математика

6 лет назад

1 Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см 2 Найдите длину стороны квадрата,периметр которого равен периметру прямоугольника№1)

Физика

6 лет назад

Электрическое сопротивление медного провода равно 3 Ом.Чему примерно равна его длина,если площадь поперечного сечения-0,9 мм^2?Удельное сопротивление меди 0,017 Ом*мм^2:м. а)19,6м б)196м в)15,9

Биология

8 лет назад

Признаки характеризующие человека как представителя типа: Хордовые,подтипа: позвоночные, и класса: млекопитающие.помогите пожалуйста!!!

Математика

8 лет назад

Площадь первого поля 27,3 га.Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого,а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго.Чему равна площадь всех трёх полей вместе?

История

8 лет назад

греки были умерены в еде и питье. вино не пили чистым, а разбовляли его водой. Пьянство осуждали. Для кого из действующих лиц поэмы Гомера и при каких обстоятельствах злоупотребление вином имело

Математика

8 лет назад

Сколько квадратных метров в одной второй 1км квадратных?Срочно!!!!!!!Помогите плиз!!!!