докажите, что число k^2+5k+6 является составным при любом k принадлежащим натуральным числам

Если натуральное число p не делится на натуральное число q, то говорят о делении с остатком. Так, если p – делимое, q – делитель и p > q, то 

где r < q, k – частное, r – остаток. Деление без остатка описывается случаем r = 0.

Если положить, например, q = 5 и r = 1, то получим p = 5k + 1, что представляет собой общую формулу чисел, при делении которых на 5 в остатке получается 1.