уравнение (1-tgx)(1+sin2x)=1+tgx решите пожалуйста!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

(1-tgx)(1+sin2x) = 1 + tgx
1+sin2x-tgx-tgx sin2x=1+tgx
1+sin2x-tgx*2sinxcosx = 1+2tgx
sin2x-2tgx-2sin²x=0   (* cosx)                               ( tgx= sinx/cosx)
sin2x cosx - 2sinx - 2sin²x cosx=0
2sinxcos²x-2sinx-2sin²cosx=0
-2sinx(-cos²x+1+cosxsinx)  =0                           ((( 1-cos²x = sin²x)))
-2sinx(sin²x+sinxcosx)=0
-2sin²x(sinx+cosx)=0
-2sin²x=0   sin²x=0  sinx=0   x=Пn
sinx+cosx⇒cosx=-sinx ⇒(: сosx) ⇒ 1=-tgx ⇒ tgx=-1 ⇒ -п/4+Пn