Предмет: Математика
Автор: Miracle97
Вопрос задан 9 лет назад

помогите найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде . Найти интегральную кривую, проходящую через точку (1; 1).

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nelle987

$sqrt{4+y^2},dx-y,dy=x^2y,dy\ x^2y,dy+y,dy=sqrt{4+y^2},dx\ (x^2+1)y,dy=sqrt{4+y^2},dx\ dfrac{2y,dy}{2sqrt{4+y^2}}=dfrac{,dx}{x^2+1}\ dfrac{d(4+y^2)}{2sqrt{4+y^2}}=dmathop{mathrm{arctg}}x\ boxed{sqrt{4+y^2}=C+mathop{mathrm{arctg}}x}$

Подставляем x = y = 1:
$sqrt{4+1^2}=C+mathop{mathrm{arctg}}1\ C=sqrt5-dfracpi4$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Фонетический разбор слова енот

Другие предметы

2 года назад

составить 3 предложения о зиме

История

7 лет назад

расположите события похода хана Батыя на русь в хронологической последовательноти 1. битва на реке Сити 2.Падение Киева 3.Взятие монголами Владимера 4. Оборона рязани 5. Оборона козельска

Математика

7 лет назад