В окружности с центром в
точке О построены хорды АВ
и ВС так, что угол между
ними равен 90°, а угол между
хордой АВ и диаметром АС
равен 45°. Чему равна хор­да АВ, если длина хорды ВС
составляет 6 см?

Мы получили прямоугольный треугольник АВС;
АВ - катет, ВС - катет, АС - гипотенуза и основание.
Сумма углов треугольника = 180 градусов.
Угол В = 90 градусоа
Угол А = 45 градусов
Угол С = 180 - 90 - 45 = 45(градусов)
Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. улы при основании равны.
Следовательно, АВ = ВС = 6 см.
АВ = 6 см