Укажите, сколько всего действительных корней имеет уравнение:
x^3 - 3|x| = 0
расшифровочка: x^3 - икс в третей степени
-3|x| - минус три модуль икс.
Ответы
Ответ дал:
0
Раскрываем модуль:
Если x≥0:
![x^3-3x=0
\
x(x^2-3)=0
\
x(x- sqrt{3} )(x+ sqrt{3} )=0
\
x_1=0; x_2= sqrt{3}; x_3=-sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-3x%3D0%0A%5C%0Ax%28x%5E2-3%29%3D0%0A%5C%0Ax%28x-+sqrt%7B3%7D+%29%28x%2B+sqrt%7B3%7D+%29%3D0%0A%5C%0Ax_1%3D0%3B++x_2%3D+sqrt%7B3%7D%3B++x_3%3D-sqrt%7B3%7D "x^3-3x=0
\
x(x^2-3)=0
\
x(x- sqrt{3} )(x+ sqrt{3} )=0
\
x_1=0; x_2= sqrt{3}; x_3=-sqrt{3}")
Так как мы раскрыли модули с условием x≥0, то х₃ не удовлетворяет исходному уравнению. На интервале x≥0 уравнение имеет 2 корня.
Если x<0:
Единственный корень не удовлетворяет условию x<0. На интервале x<Z0 уравнение не имеет корней.
Ответ: 2 корня: 0 и
Если x≥0:
Так как мы раскрыли модули с условием x≥0, то х₃ не удовлетворяет исходному уравнению. На интервале x≥0 уравнение имеет 2 корня.
Если x<0:
Единственный корень не удовлетворяет условию x<0. На интервале x<Z0 уравнение не имеет корней.
Ответ: 2 корня: 0 и
Ответ дал:
0
объясните почему минус корень из трех не взяли
Ответ дал:
0
спс
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад