Предмет: Алгебра
Автор: mollyrock
Вопрос задан 9 лет назад

найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равно 61, а разность катетов -49

Ответы

Ответ дал: dtv29

Пусть один из катетов будет х см, тогда другой будет х+49 см. По теореме Пифагора имеем: $x^{2} + (x+49)^{2}= 61^{2}$
$x^{2} + x^{2} +98x+2401=3721$
$2*x^{2} +98x+2401-3721=0$
$2 x^{2} +98x-1320=0$
$x^{2} +49x-660=0$
D=2401+2640=5041
x₁= $frac{-49+71}{2}=11$
x₂= $frac{-49-71}{2} =-60$
т.к. х - длина катета, то -60 не подходит. Значит длина одного катета 11 см, тогда другого 11+49=60 см. Тогда Р=11+60+61=132 см

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

в каком слове число букв равно числу звуков. ноль класс друг праздник

Русский язык

2 года назад

Напишите сочинение на тему: "Описание игрушки". План сочинения: 1. Вступление (Предназначение игрушки) 2. Основная часть: 1.Общее описание 2. Качество 3. Цвет 4. Детали 3. Заключение

Геометрия

7 лет назад

как определяются координаты точки на плоскости

История

7 лет назад