решить уравнение используя введение новой переменной

(x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24

(x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=24

замена: x^2+6x=t

t²-5t-24=0

d=25+24*4=25+96=121

t₁=-3

t₂=8

возвращаемся к замене и получаем 2 квадратных ур-ия:

x^2+6x=-3 (1)

x^2+6x=8  (2)

(1) x^2+6x+3=0⇒x=-3-√6 и x=√6-3

(2) x^2+6x-8=0⇒x=-3-√17 и x=√17-3

============================================================

ОТВЕТ: -3-√6; √6-3; -3-√17; x=√17-3

введем переменную y, y=x^2+6x

тогда (x^2+6x)^2-5(x^2+6x)=2 будет равно

y^2-5y=2

y^2-5y-2=0

y первый=(5+корень из 41)/2

y второй=(5-корень из 41)/2

следоват

x^2+6x_1=(5+корень из 41)/2

x^2+6x_2=(5-корень из 41)/2

дальше самостоятельно