с какой скоростью вы посоветовали бы водителю ехать во время тумана, если видимость15 м, а коффициент трения при торможении равен 0.3

В общем, ускорение торможения равно а=wg, w тут мю заменяет. Интегрирование вы вряд ли проходили, так что в общем, расстояние, пройденное после начала торможения возьмем просто из формулы 
x = v'*t - wgt^2, 
де v' - нач скорость. 
Тк ускорение постоянно, то t=v'/(wg) - подставляем в пред выражение, заменяя х на макс расстояние торможения (h) и получаем 
v'^2 /(2wg) =< h, 
откуда нач скорость 
v' =< (2wgh)^0.5 ~ 3*10^0.5 м/с 
это и есть ответ, где-то примерно раный 27 км/ч - в общем не быстро)