Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16.Найдите значение р

Так.... пробовал через дискреминант.. не получаеться.

Можно так:

х^2-4x+p=0

D=16-4p^2;

16-4p^2=0

4p^2=16

p=+-2

У нас 2 варианта p, найдем какой из них правельный:

Сначала: p=2

x^2-4x+2=0

D=16-8=8

x1=2+sqrt(2)

x2=2-sqrt(2)

x1^2=4+4sqrt(2)+2

x2^2=4-4sqrt(2)+2

16=8+4

16<>12 - не подходит

Значит ответ: p=-2

Ответ:

p=0.

Объяснение:

По условию

По теореме Виета

Значит

При p=0  уравнение принимает вид:

Это уравнение имеет два корня  0 и 4.