• Предмет: Алгебра
  • Автор: Agulka005
  • Вопрос задан 9 лет назад

40 баллов! Помогите пожалуйста вычислить предел. вычисление предела указать подробно, а не просто ответ. Заранее большое спасибо.

 lim_{x to 10}  frac{ e^{ x^{2} } -1}{ sin^{2}3x }

Ответы

Ответ дал: nafanya2014
0
 lim_{x to 0} frac{e ^{ x^{2} }-1 }{sin ^{2}3x } =lim_{x to 0} frac{ x^{2}  }{(3x) ^{2} } = frac{1}{9}
Ответ дал: Agulka005
0
Спасибо большое, вы меня выручили
Ответ дал: mathgenius
0
Используя бесконечно малые функции получим: e^x^2=1+x^2+o(x^2) Sin^2(3x)=9x^2+o(x) В итоге получим: Lim(x-0) (x^2+o(x))/(9x^2 +o(x))=1/9
Ответ дал: Agulka005
0
спасибо большое
Ответ дал: mathgenius
0
Есть такая формула разложения в ряд для экспоненты : e^x=1+x/1! +x^2/2!+x^3/3!...x^n/n!.+o(x^n) а для синуса очевидно из первого замечательного предела
Ответ дал: Agulka005
0
спасибо, учту
Похожие вопросы