Почему причастия пишутся с двумя буквами н:
Импровизированный, невоспитанный, считанные?

Смотри, импровизированный - суффиксы -ова-нный и -ёва-нный всегда пишутся с двумя буквами н.
Невоспитанный - образовано от прилагательного воспитанный с добавлением приставки не-.
Считанные - в некоторых отглагольных прилагательных с приставкой не-, а также образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида (что делать?) пишется две буквы н (считанные, медленный, священный, лишенный, негаданный, жеманный и др.)