Предмет: Алгебра
Автор: Gamer07
Вопрос задан 10 лет назад

< >

а)Решите уравнение 114^x - 32^x+2 + 1 = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-3].

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$11*4^x - 3*2^{x+2} + 1 = 0; \ 11*4^x - 3*2^x *2^2 + 1 = 0;\ 11*4^x - 3*2^x *4 + 1 = 0;\ 11*4^x - 12*2^x + 1 = 0;\ 11*4^x - 11*2^x -2^x + 1 = 0;\ 11*2^x(2^x -1)-(2^x - 1) = 0;\ (11*2^x-1)(2^x-1)=0; 1) 11*2^x-1=0; 11*2^x=1; 2^x=frac{1}{11}; x_1=log_2 frac{1}{11}; 2) 2^x-1=0; 2^x=1; 2^x=2^0; x_2=0$

0 не принадлежит отрезку [-5;-3]. (очевидно)

так как $<var></var>-5=-5 log_2 2=log_2 2^{-5}=log_2 frac{1}{32}$

$<var></var>-3=-3 log_2 2=log_2 2^{-3}=log_2 frac{1}{8}$

то первый корень $log_2 frac{1}{11}$ указанному отрезку принадлежит

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста : какое слово употреблено неверно

Английский язык

2 года назад

Переведите пожалуйста на английский только не через переводчик очень нужно. (прошу без переводчика!!!!)В свободное время моя мама что-нибудь шьёт.Мне нравиться за ней наблюдать. Мама аккуратно

История

7 лет назад

восточная африка это область где археологи нашли следы древнейших людей более 2 млн лет назад да или нет

Физика

7 лет назад

Какой обэм кастрюли с площей дна 5 дм 2 а в высоту 44 см ?

Математика

10 лет назад

ВИННИ ПУХ БЫЛ В ГОСТЯХ У ПЯТАЧКА,УХОДЯ ОН ЗАБЫЛ У НЕГО СВОЙ ВОЗДУШНЫЙ ШАРИК,ПЯТАЧОК ЗАМЕТИЛ ЭТО ЧЕРЕЗ 12 МИН ПОСЛЕ УХОДА ВИННИ ПУХА И СРАЗУ ПОБЕЖАЛ ЗА НИМ ВДОГОНКУ,ОН ШЕЛ СО СКОРОСТЬЮ 50М?МИН,А

Математика

10 лет назад

Два туриста выехали навстречу друг другу ,один после другого через 3 часа.Через сколько часов после отъезда первого они встретятся ,если первый проезжал 10 км в час,а второй 12 км в ч и если

Математика

10 лет назад

Найдите периметр четырехугольника АВСД если АВ=6,2 дм,СД больше АВ на 3,14 дм, но меньше ВС на 2,31 дм; АД больше ВС на 1,2 дм.

Геометрия

10 лет назад

1.Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если один из них в 8 раз меньше другого. 2.Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусам.Найдите углы треугольника.