Ответы
Ответ дал:
0
Можно так
, по неравенству Коши - Буняковского
![(4cosa+3sqrt{1-cos^2a})^2 leq (3^2+4^2)(cos^2a-1-cos^2a)=5\
4cosa+3sqrt{1-cos^2a}=+-5](https://tex.z-dn.net/?f=+%284cosa%2B3sqrt%7B1-cos%5E2a%7D%29%5E2+++leq+%283%5E2%2B4%5E2%29%28cos%5E2a-1-cos%5E2a%29%3D5%5C+%0A++++4cosa%2B3sqrt%7B1-cos%5E2a%7D%3D%2B-5%0A "(4cosa+3sqrt{1-cos^2a})^2 leq (3^2+4^2)(cos^2a-1-cos^2a)=5\
4cosa+3sqrt{1-cos^2a}=+-5")
![f(a)=4cosa+3sina\
f'(a)=3cosa-4sina\
3cosa=4sina\
3sqrt{1-sin^2a}=4*sina\
9-9sin^2a=16*sin^2a\
sina=frac{3}{5}\
cosa=frac{4}{5}\
f_{max} = frac{4*4}{5}+frac{3*3}{5}=5\
f{min}=-5](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28a%29%3D4cosa%2B3sina%5C%0A+f%27%28a%29%3D3cosa-4sina%5C%0A+3cosa%3D4sina%5C%0A++++++++++++++++++3sqrt%7B1-sin%5E2a%7D%3D4%2Asina%5C%0A++9-9sin%5E2a%3D16%2Asin%5E2a%5C%0A++sina%3Dfrac%7B3%7D%7B5%7D%5C%0A++++++++++++++++++++++++++cosa%3Dfrac%7B4%7D%7B5%7D%5C%0A+f_%7Bmax%7D+%3D+frac%7B4%2A4%7D%7B5%7D%2Bfrac%7B3%2A3%7D%7B5%7D%3D5%5C%0A+f%7Bmin%7D%3D-5 "f(a)=4cosa+3sina\
f'(a)=3cosa-4sina\
3cosa=4sina\
3sqrt{1-sin^2a}=4*sina\
9-9sin^2a=16*sin^2a\
sina=frac{3}{5}\
cosa=frac{4}{5}\
f_{max} = frac{4*4}{5}+frac{3*3}{5}=5\
f{min}=-5")
Ответ дал:
0
ну так мне это решение не подходит
Ответ дал:
0
решите тогда через производную
Ответ дал:
0
спасибо)
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад