Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 9 лет назад

< >

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! 35.20 ПОД БУКВОЙ А!!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: GREENDEY

0

Делаем замену переменной:

$2x + frac{1}{x} = t \$

Тогда уравнение будет иметь вид:

$t^{2} + t - 12 = 0 \$

По теореме Виета:
$t_{1} + t_{2} = -1 \ t_{1} * t_{2} = -12 \ => t_{1}=-4, t_{2}= 3 \$
Возвращаемся к переменной X:
$2x + frac{1}{x} =-4$ или $2x + frac{1}{x} = 3 \$
Решаем первое уравнение:
$2 x^{2} + 1 =-4x \ 2 x^{2} + 4x+ 1 =0 \ D=16-8 = 8 \ sqrt{D} = 2 sqrt{2} \ x_{1}= frac{-4+2 sqrt{2}}{4} = frac{-2+sqrt{2}}{2} \ x_{2}= frac{-4-2 sqrt{2}}{4} = frac{-2-sqrt{2}}{2} \$

Решаем второе:
$2x + frac{1}{x} = 3 \ 2 x^{2} - 3x+ 1 =0 \ D=9 - 8 = 1 \ sqrt{D} =1 \ x_{1}= frac{3+1}{4} = 1 \ x_{2}= frac{3-1}{4} = 0,5 \$

Ответ: $frac{-2+sqrt{2}}{2} ;frac{-2-sqrt{2}}{2} ; 1; 0,5 .$

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

арыстан туралы шыгарма

Українська мова

2 года назад

Спробуй уявити себе президентом країни. Що ти зробив би, щоб школярам було цікавіше вчитися і відпочивати? Напиши про це.

Физика

7 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО.

ОБЖ

7 лет назад

Какие факторы могут повредить личной безопасности человека? Які чинники можуть зашкодити особистій безпеці людини?

Математика

9 лет назад

Из-за ремонтных работ на дороге рейсовый автобус был вынужден за 60 км до пункта назначения остановиться на 12 минут. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, рейсовый автобус должен был после

Математика

9 лет назад

Вычислить приближенно 4 корня из 80. Подробно.

Алгебра

10 лет назад

помогите упростить выражение и найти его значение при а=12 и с=15.

Алгебра

10 лет назад

Помогите пожалуйста решить уравнения $x^{4} -5 x^{2} +4=0$ $3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0$ $( x^{2} +x+1)*( x^{2} +x+2)-6=0$