Предмет: Математика
Автор: alishenjka
Вопрос задан 10 лет назад

1) Около круга описан правильный треугольник со стороной 4 см. Какова вероятность того, что наудачу взятая точка треугольника окажется внутри круга? 2) В равносторонний треугольник со стороной a вписан круг. Какова вероятность того, что взятая точка треугольника окажется внутри круга? ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Ответы

Ответ дал: Trover

2) Вероятностью этого события будет отношение площади круга к площади треугольника. Вписанная окружность, её радиус

$r=frac{sqrt3}6a$

Площадь правильного тр-ка $S_{Delta}=frac{sqrt3}4a^2$

Площадь круга $S_{o}=pi r^2=pileft(frac{sqrt3}6aright)^2=frac3{36}pi a^2=frac{pi a^2}{12}$

Вероятность $P=frac{pi a^2}{12}:frac{sqrt3}4a^2=frac{pi a^2}{12}cdotfrac4{sqrt3a^2}=frac{pi}{3sqrt3}approxfrac{3,14}{3cdot1,73}approxfrac{3,14}{5,19}approx0,605$

Очевидно, что размеры треугольника значения не имеют. Можете решить первую задачу по этим формулам, подставив значение а=4.

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

План характеристики головного героя С.Черкасенка "Маленький горбань"

Русский язык

2 года назад

какой согласный звук есть во всех данных словах? Произнесите его. Клей, юла, лейка, маяк.

Информатика

7 лет назад

Помогите по информатике лам 20 баллов 8 класс

Геометрия

7 лет назад

Точка М-середина стороны АВ треугольника АВС.На отрезке СМ отметили две точки Р и Q так,что CQ=2PM.Выяснилось,что кут АРМ =90°.Доведите,что BQ=AC

Литература

10 лет назад

(гл.2) Что поразило и одновременно ободрило Гринева при первой встрече с Пугачевым?

География

10 лет назад

чем разичается климат Восточно-Европейской и Западно-Сибирской равнин

Алгебра

10 лет назад

№890 Разложите на множители -2a^2-4ab-2b^2= nx^2+4nx+4n= 4x^2y-4xy+y=

Геометрия

10 лет назад

найдите площадь равнобедренной трапеции,основания которой равны 8 см и 12 см,а боковая сторона -10 см