Предмет: Математика
Автор: nina481
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите решить, пожалуйста подробно 9^x-75*3^x-1-54=0

Ответы

Ответ дал: wangross

3

$9^x-75*3^{x-1}-54=0 \\ 3^{2x}-75* \frac{3^x}{3} -54=0 \\ 3^{2x}-25*3^x-54=0$
$3^x=a$
$a^2-25a-54=0 \\ (a+2)(a-27)=0 \\ \\ a_1=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=27 \\ 3^x=-2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=27$

Показательная функция всегда строго $\ \textgreater \ 0$ , поэтому уравнение $3^x=-2$ решений не имеет.

Решаем только второе:
$3^x=27 \\ 3^x=3^3 \\ x=3$

Ответ: $3$

Ответ дал: julyap

4

$9 ^{x} -75*3 ^{x-1} -54=0\\3 ^{2x} -75* \frac{3 ^{x} }{3} -54=0/\\3 ^{2x} -25*3 ^{x} -54=0\\3 ^{x} =t\\t ^{2} -25t-54=0\\D=625+216=841\\ \sqrt{D} =29\\t _{1} = \frac{25+29}{2} =27\\t _{2} = \frac{25-29}{2} =-2 \\ 3 ^{x} \neq -2\\3 ^{x} =27\\3 ^{x} =3 ^{3} \\x=3$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Характеристика и иллюстрация главных героев "Ромео и Джульетта" с инета не надо

Другие предметы

1 год назад

Плииизззззз!!!!!!!!

Английский язык

1 год назад

HELP ME FREIND! ENGLISH!

Английский язык

1 год назад

Здравствуйте. Напишите пожалуйсто текст (не большой) на англиском языке тема: Про мой дом. То есть : как он выглядит, сколько комнат, какие они пример( какая кухня(например:моя кухня очень красивая и

Алгебра

6 лет назад

Известно, что 30% числа m на 20 больше, чем 5% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа m. Найди числа m и d. Ответ: m= _ ;d=_.

География

6 лет назад

Кто первый дал научное определение ландшафтов как областей, сходных по характеру рельефа, климата, растительности и Pi*O почвенного покрова.

Математика

8 лет назад

задача рабочий должен за смену обработать 82 детали до обеда он обработал 0,5 всех деталей сколько деталей рабочий обработал до обеда

Математика

8 лет назад

Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?