Предмет: Алгебра
Автор: intkonstantin
Вопрос задан 2 года назад

срочно помогите пожалуйста)

1. $x-4= \sqrt{(x-4)(2x-7)}$
2. $log _{5} (6x+1)=2$
3. $log _{3} (7-0.5x) \geq 3$

Ответы

Ответ дал: Маруся1313

1. $x-4= \sqrt{(x-4)(2x-7)}$
ОДЗ:
   $(x-4)(2x-7) \geq 0$
   $x-4 \geq 0$ или $2x-7 \geq 0$
   $x \geq 4$ или $x \geq 3,5$
⇒ $x \geq 4$
Возводим теперь правую и левую части в $x_1=3$ квадрат.
   $x^2-8x+16=2 x^{2} -15x+28$
   $x^{2} -7x+12=0$
По теореме Виета:
   $x_1=3$ - не входит в ОДЗ,
   $x_2=4$
ОТВЕТ: 4.

2. $log_5(6x+1)=2$
ОДЗ: $6x+1\ \textgreater \ 0$
   $x\ \textgreater \ - \frac{1}{6}$
   $6x+1=5^2=25$
   $6x=24$
$x=4$
ОТВЕТ: 4.

3. $log_3(7-0.5x) \geq 3$
ОДЗ:
   $7-0.5x\ \textgreater \ 0$
   $x\ \textless \ -14$
   $log_3(7-0.5x) \geq log_327$
   $7-0.5x \geq 27$
   $x \leq -40$
⇒x∈(-∞; -40].
ОТВЕТ:(-∞; -40].

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

А Упражнение 329. Спишите текст, вставляя, где нужно, пропу- щенные буквы. Приведите примеры на правописание безударной гласной в корне, непроизносимой согласной в корне, правописание гласных

История

1 год назад

Греки верили что главные боги живут на вершине горы: А Арарат Б Ането В Везувий Г Олимп Д Этна Тест помогите пожалуйста

Русский язык

1 год назад

Лес – это большой город с тысячами жителей. Разными жилищами застроен этот гигант. В глубоких норках, просторных берлогах, крошечных хибарках поселились лесные обитатели. Жители лесов – звери,

Қазақ тiлi

1 год назад