Предмет: Алгебра
Автор: Vika7721
Вопрос задан 2 года назад

Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-4y+9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения

Ответы

Ответ дал: Аноним

$x^2-4x+y^2-4y+9=(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)+1=$
$=(x-2)^2+(y-2)^2+1\ \textgreater \ 0$
т.к. все слагаемые больше 0

Ответ дал: DimaPuchkov

$x^2 -4x +y^2 -4y+9=(x^2 - 2\cdot 2 \cdot x + 4)+ (y^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + 4) + 1=\\ \\ = (x-2)^2 + (y -2)^2+1$

$(x-2)^2 \geq 0, \ \ (y-2)^2 \geq 0$

(то есть при минимальное значение функция принимает при $x=2$ и будет равна 1)

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Помогите пожалуйсиа сайт учи ру

Литература

1 год назад

О каком историческом событии рассказывается в стихотворении БородиноО каком историческом событии рассказывается в стихотворении Бородино

Английский язык

1 год назад

Who wrote Alice is Adventures in Wonderland? 2. What was his real name?

Русский язык

1 год назад