Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши,развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам...

Стали прыгать,повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне,

В этой стае?

Пусть было   x    обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)^2       .

Составим уравнение: (x/8)^2 +12=x

(X^2)/64 + 12 -x =0 домножим все на 64

х^2 – 64х + 768 = 0

D/4=1024-768=256=16^2

x1=16+32=48

x2=-16+32=16

Ответ: 16 обезьянок или 48 обезьянок

х - количество обезьянок в стае

(х/8)² обезьянок - забавлялись на поляне

12 обезьянок - стали прыгать по лианам

Найти: х=? обезьянок

(х/8)²+12=х

х²/64+12=х      приводим к общему знаменателю:

х²/64+12*64/64=64*х/64

х²+768=64х

х²-64х+768=0

D=(-64)²-4*768=1024   √1024=32

x₁=(64+32)/2=48

x₂=(64-32)/2=16

Оба значения соответствуют условию

Ответ: в стае, или 48, или 16 обезьянок

Проверка:

(48/8)²+12=36+12=48

(16/8)²+12=4+12=16