• Предмет: Алгебра
  • Автор: bonda33
  • Вопрос задан 10 лет назад

Найти расстояние от точки А(2;0) до прямой y=3x/4=1

Ответы

Ответ дал: Legit
0

Подозреваю, что у Вас в задании опечатка и уравнение прямой: y=frac{3}{4}x+1 или y=frac{3}{4}x-1

В любом случае работает формула расстояния от точки до прямой:

d=|frac{Ax_{0}+By_{0}+C}{sqrt{A^{2}+B^{2}}}|, где d - искомое расстояние, x_{0}, y_{0} - координаты данной точки, A, B, C - коэффициенты в приведенном уравнении прямой на плоскости.

Для нашего случая получим (xx_{0}=2, y_{0}=0) - если y=frac{3}{4}x+1, т.е.

frac{3}{4}x-y+1=0 -> (A=frac{3}{4}, B=-1, C=1), тогда

d=|frac{2*frac{3}{4}+0*(-1)+1}{sqrt{(frac{3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}|=|frac{2.5}{sqrt{frac{9+16}{16}}}|=|frac{5}{2}*frac{4}{5}|=2

Если же y=frac{3}{4}x-1, т.е. frac{3}{4}x-y-1=0 -> (A=frac{3}{4}, B=-1, C=-1), тогда

d=|frac{2*frac{3}{4}+0*(-1)-1}{sqrt{(frac{3}{4})^{2}+(-1)^{2}}}|=|frac{0.5}{sqrt{frac{9+16}{16}}}|=|frac{1}{2}*frac{4}{5}|=frac{2}{5}=0.4

Вроде всё. Будут вопросы - пишите :)

Похожие вопросы