• Предмет: Алгебра
  • Автор: Alisha0
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Докажите, что значение выражения: 

а) 10^6-20^4 кратно 84;

б) 12^5-18^4 кратно 37. 

Ответы

Ответ дал: dtnth
0

разложив на множители

10^6-20^4=10^{2+4}-(2*10)^4=\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\ 10^4*(100-16)=84*10^4

а значит делится (кратно) на 84, так как один из множителей 84 делится на 84

 

разложив на множители

12^5-18^4=12^{4+1}-18^4=12^1*12^4-18^4=\ 12*12^4-18^4=12*(2*6)^4-(3*6)^4=\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\ 6^4*111=6^4*3*37

а значит делится (кратно) на 37, так как один из множителей 37 делится на 37

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
Помогите составить предложения со словами мужья
Русский язык
2 года назад
Помогите составить предложения со словами: впереди,сзади,далеко,горячо
Литература
7 лет назад
сочинение "Недоросль" по плану 1.Тема воспитания,одна из основных комедий Фонвизина(обрпз Митрофана) 2.Митрофан:а)похожий на мать,б)отношения к родииелям,в)характер Митрофана,г)обращение с
Алгебра
7 лет назад
Помогите пожалуйста! "После специального ухода за кустами садовод с 6 кустов смородины получил такой же урожай, как прежде с 8 кустов. На сколько процентов повысилась урожайность кустов? (Ответ
Физика
10 лет назад
при полном сгорании сухих дров выделилось 50 МДж энергии. какая масса дров сгорела??
География
10 лет назад
Какие цели преследовались при организации кругосветных плаваний русских
Математика
10 лет назад
производная (sinx-cosx)/(sinx+cosx)
Химия
10 лет назад
масса углекислого газа, который можно получить при сгорании 18 г углерода равна: 66;44;22;6,6?