sin^2x-5 cosx=sinx*cosx-5sinx

sin^2x-5 cosx=sinx*cosx-5sinx

sin^2x - 5cosx - sinxcosx + 5sinx = 0

sin^2x + 5sinx - 5cosx - sinxcosx = 0

sinx(sinx + 5) - cosx(sinx + 5) = 0

Т.к.  -1 ≤ sinx ≤ 1, то sinx + 5 ≠ 0. Это позволяет поделить выражение на sinx + 5.

sinx - cosx = 0

sinx = cosx  | : cosx

tgx = 1

x = arctg1 + pin

x = pi/4 + pin, n = Z