ГЕРОЙ НАШЕГО ВРЕМЕНИ

Для чего Печорину понадовилось заводить роман с Мэри?

для забавы и самоутверждения. 

Сначала - да, а потом для того, чтобы встречаться с Верой, именно поэтому он использовал случай на алу, вступившись за княжну, спасая её от приглашения подвыпившего и получив таким образом приглашение матери.