в треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 6, cos A =под корнем 10 деленный на 10.найти AB

1.По основному тригонометр. тождеству найдем sinA (3 корня из десяти, деленное на 10)

2.sinA =HC/AC подставим значения и из пропорции найдем АС.(два корня из десяти)

3.В треугольнике АНС по теореме Пиф-а:

      АН=корень из разност АС в квадрате минус НС в квадрате (=2)

4.СН- высота в равнобедренном треугольнике, а значит и медиана, следовательно АВ=АН*2= 4 см.