lg^2 x^3-101gx+1=0
Решите уравения

lg²x³-10*lgx+1=0
(lgx³)²-10*lgx+1=0
(3*lgx)²-10*lgx+1=0
9*lg²x-10*lgx+1=0 логарифмическое квадратное уравнение, замена переменных: lgx=t
9t²-10*t+1=0
D=64
t₁=2, t₂=1/9
обратная замена:
t₁=2,  lgx=2. x=10², x=100
t₂=1/9, x=10¹/⁹