в треугольнике АВС АВ=ВС =АС =78корней из 3 найти высоту СН, дайте полный ответ решения 

АН = 1/2 АВ (т.к. треугольник равносторонний)

Рассмотрим треуг. АСН

АС = 78 корней из 3 (по условию)

АН = з9 корней из 3 (см. выше)

По теореме Пифагора СН^2 = 18252 - 4563 = 13689

СН = 117

треугольник равносторонний, тогда высота еще и медиана, тогда часть основания, на которая она опущена равна 39 корней из 3, тогда по теореме пифагора она равна (78 корней из 3)^2-(39 корней из 3)^2=117