Предмет: Геометрия
Автор: Leyla17
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Объем цилиндра, вписанного в куб равен 2П. Какова поверхность сферы, описанного около этого куба?

Ответы

Ответ дал: artalex74

0

Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра: $V=pi r^2h$

Для вписанного в данный куб цилиндра получим:

r=a/2, h=a. тогда $V=pi (frac{a}{2})^2a=frac{pi a^3}{4}$

$frac{pi a^3}{4}=2pi$

$a^3=8$

a=2

Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы. $d^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=12$

$d=2sqrt3$

Радиус сферы $R=sqrt3$

Поверхность сферы $S=4pi R^2=4pi (sqrt3)^2=12pi.$

Ответ: 12П.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Как переносить слово съедобный

Другие предметы

2 года назад

Цепь постоянного тока состоит из четырех резисторов соединенных смешанно. Заданы величины смешанных резисторов: R1=30Om, R2=20Om, R3=4Om, R4=2Om, значение силы тока, напряжения или мощности. Индексы

Химия

7 лет назад

Как расставляют плюсы и минусы над элементами при переходе в ионное уравнение?

Математика

7 лет назад

на изготовление 8 пар одинаковой обуви нужно 32 дм квадратных кожи Сколько квадратных дециметров кожи понадобится если нужно шить в 2 раза меньше пар такой обуви?

Геометрия

10 лет назад

Дан квадрат ABCD угол A равен углу С доказать, что АВ =CD, ВС=AD

Алгебра

10 лет назад

вычислите ; tg9 градусов - tg 63градусов+tg 81 градусов -tg 27градусов

Биология

10 лет назад

Докажите что клетка-живая частица рганизма.

Химия

10 лет назад

найдите ионные соединения: СО2, NaOH, Mg(OH)2, CaSO4, NO2, LiNO3, HCl, BaCl2