В следствие резкого тарможение пассажиры накланились вперёд. Почему?

Потому что автобус остановился относительно земли, а люди сидящие с в нём тоже остановились относительно земли. При резком торможении автобус резко останавливается, поэтому действует инерция.

Лучше рассм. стоящего человека. При резком торможении ноги из-за трения останавливаются, а тело по инерции продолжает двигаться вперед. Чтобы не упасть, человеку нужно шагнуть вперед.