катеты прямоугольного треугольника ABC (угол С=90) AC=3 BC=4. С центром в точке С проведена окружность радиуса,равного 2,4 каково взаимное расположение этой окружности и прямой AB

Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. СД - перпендикуляр к АВ.  Треугольники АВС и АСД - прямоугольные и подобные по общему углу В.

Составляем пропорцию:  СД:3 = 4:5    СД = 3*4:5 = 2,4.

При радиусе равном 2,4 произойдет касание окружности и прямой АВ в точке Д.