Предмет: Алгебра
Автор: katya332
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Еще одно уравнение с модулем

5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

используем свойство модуля $A^2=(|A|)^2$ и сделаем замену

$|2x-1|=t geq 0$

получим квадратное уравнение относительно замены t

$5t^2-7t-6=0;\\D=(-7)^2-4*5*(-6)=49+120=169=13^2;$

$t_1=frac{7-13}{2*5}<0$

$t_2=frac{7+13}{2*5}=2$

возвращаемся к замене

$|2x-1|=2$

раскрывая модуль, получим

2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5

либо

2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5

отвтЕ:-0.5;1.5

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Является ли слова: ушить, сшивать, скоросшиватель, ушил однокоренными словами к слову шить?

Английский язык

2 года назад

Помогите перевести на английский ,переводите сами без переводчика это текст: Чтобы себя поддерживать в форме требуется не так много: 1. Есть полезную пищу 2. Заниматься физическими упражнениями

Литература

7 лет назад

Синквейн к слову троянский конь пожалуйста помогите

Биология

7 лет назад

ДАЮ 30б Твердый покров жука называется…. Он выполняет ….. функцию и является ….. На голове располагается пара ….., выполняющих функцию ……., и пара ….., выполняющих функцию …. Майский жук имеет ……

Алгебра

10 лет назад

Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня, а Маша это же задание выполнила за 5 дней. Сколько задач в один день решала Маша, если она решала на 4 задачи меньше, чем Лина?

Геометрия

10 лет назад

В треугольнике ABC угол С=90 градусов, угол B=60 градусов, BC=8 см. Найдите длину медианы AM

Обществознание

10 лет назад

Какие признаки характеризуют незаконную власть?

География

10 лет назад

перечислете общие для всех планет признаки