ДВЕ ШЕСТЕРНИ СЦЕПЛЕНЫ ЗУБЬЯМИ: БОЛЬШАЯ ИМЕЕТ 57 ЗУБЬЕВ, МАЛАЯ-38 ЗУБЬЕВ. сКОЛЬКО ОБОРОТОВ СДЕЛАЕТ БОЛЬШАЯ ШЕСТЕРНЯ, ЕСЛИ ЗУБЬЯ БОЛЬШОЙ И МАЛОЙ ЗАЙМУТ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ.

Количество оборотов обратно пропорционально количеству зубьев:

Пусть  большая шестерня сделала х оборотов, тогда

малая сделала: 57x/38 - оборотов = 1,5х оборота

1,5х - должно быть целым.

Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.)

Ответ: 2 оборота

57  =  19 * 3

38  =  19 * 2

Большая  должна  сделать  2  оборота,  а  маленькая  за  это  время  сделает  3

оборота  и  зубья  у  них  займут  первоначальное  положение.

Ответ.  2  оборота.