tg50°tg10°tg110° решите пожжаалуйййста мозги кипят от 2 часого решения этого примера

Kulakca: сразу установлено, что sin 110 = sin 50

Kulakca: а cos 110 = -cos 50

Kulakca: то есть, и tg 110 = -tg 50

Kulakca: наверное, надо это как-то дальше развить

NNNLLL54: sin110=sin70, но не = sin50

Kulakca: видимо, я в преобразованиях ошибся

Ответы

Ответ дал: HSS9860

Рассмотрите предложенный вариант.
Через преобразования тангенсов (синус делить на косинус) можно выйти на формулу произведения синус-синус, косинус-клсинус и т. п.
По возможности:
а) перепроверьте арифметику;
б) если будет способ короче, возьмите его.

Приложения:

Ответ дал: NNNLLL54

$Formyla:\; \; \boxed{tg3 \alpha =tg(60^\circ - \alpha )\cdot tg \alpha \cdot tg(60^\circ +\alpha )}\\\\\\tg50^\circ \cdot tg10^\circ \cdot tg110^\circ =tg50^\circ \cdot tg10^\circ \cdot tg(180^\circ -70^\circ )=\\\\=tg50^\circ \cdot tg10^\circ \cdot (-tg 70^\circ )=-tg(60^\circ -10^\circ )\cdot tg10^\circ \cotc tg(60^\circ +10^\circ )=\\\\=-tg(3\cdot 10^\circ )=-tg30^\circ =-\frac{\sqrt3}{3}$