свинцовый шар падает с высоты 30 м на стальную плиту. На сколько
градусов темпереатура шара после удара превышает начальную, если 50 %
механической энергии переходит во внутренюю энергию шара?

Энергия шара (потенциальная):
E = m*g*H        Дж

Во внутреннюю энергию перешло
Q = 0,5*m*H     Дж       (1)

Но
Q = c*m*Δt                    (2)

Приравнивая (2) и (1), получаем:
с*m*Δt = 0,5*m*H
Δt = 0,5*H / c = 0,5*30 / 130 ≈ 0,12 °C
(Здесь с - удельная теплоемкость свинца)