Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 8 лет назад

При каком значении с произведение корней уравнения
2х²- 8х+с =0 принимает наибольшее значение ? Срочно надо пжж

Ответы

Ответ дал: Аноним

Согласно теореме Виета $x_1+x_2=4$ выразив $x_1=4-x_2$ имеем что

$x_1x_2=(4-x_2)x_2= frac{c}{2} \ \ -x^2+4x_2- frac{c}{2} =0$

Рассмотрим функцию $f(x_2)=-x^2+4x_2- frac{c}{2}$ . Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вниз, а поскольку ветви направлены вниз, то его вершина параболы достигает наибольшего значения функции

$x_2=- dfrac{b}{2a} = -dfrac{4}{2cdot(-1)} =2$ - абсцисса вершины

Тогда $x_1=4-x_2=4-2=2$ . Зная корни уравнения, подставим в произведение корней и найдем параметр с

$2cdot 2= frac{c}{2} ~~~~Rightarrow~~~ boxed{c=8}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Сочинение о подеже помогите пожалуйста

Английский язык

2 года назад

when do we mark the day of defenders of mother's day ответ

Русский язык

2 года назад

на высокой горе, в широком поле, за легкую работу, твердый знак, у молодого дерева, обозначить падеж род и число

Алгебра

2 года назад