Найдите последнюю цифру числа 1^2+2^2+...+9^9+11^1+12^2+...+99^9

все числа вида ****а имеющие на конце цифру а, в степени а, будут заканчиваться на ту же цифру что и а^а. (это очевидно)

всего слагаемых:

с 1 в конце - 10 штук,

с 2 в конце - 10 штук.

и так далее...

с 9 в конце тоже 10 штук

сгрупировав и вынесем 10 за скобку.

получим 10*(что-то) - последня цифра значит будет 0

Ответ: 0