50 балов log_6(x {}^{2} - 2x) = log_6( (x - 5)(x + 5) ) Решить уравнение этим способом: Пример: log _5(x + 1) = log_5(2x - 3) Решение: Находим ОДЗ: x + 1 > 0 \ 2x - 3 > 0 x > - 1 \ x > 1.5 х € (1,5 ; +бесконечности) Решаем уравнение: x + 1 = 2x - 3 \ x = 4 4 принадлежит интервалу х € (1,5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического уравнения.

Предмет: Алгебра
Автор: ssuper99999
Вопрос задан 7 лет назад

50 балов
$log_6(x {}^{2} - 2x) = log_6( (x - 5)(x + 5) )$

Решить уравнение этим способом:

Пример:
$log _5(x + 1) = log_5(2x - 3)$
Решение:
Находим ОДЗ:
$x + 1 > 0 \ 2x - 3 > 0$
$x > - 1 \ x > 1.5$
х € (1,5 ; +бесконечности)

Решаем уравнение:

$x + 1 = 2x - 3 \ x = 4$
4 принадлежит интервалу х € (1,5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.

Ответы

Ответ дал: maribocharova1111

$log_6( {x}^{2} - 2x) = log_6((x - 5)(x + 5))$
Находим ОДЗ:
${x}^{2} - 2x > 0 \ (x - 5)(x + 5) > 0$
$x(x - 2) > 0 \ (x - 5)(x + 5) > 0$
$x_1 = 0 \ x_2 = 2 \ x_3 = 5 \ x_4 = - 5$
Из метода интервалов находим, что
х € (-бесконечнности ; -5) v (5; +бесконечности)
Решаем уравнение:
${x}^{2} - 2x = (x - 5)(x + 5) \ {x }^{2} - 2x = {x}^{2} - 25 \ 2x = 25 \ x = 12.5$
12.5 принадлежит интервалу х € (-бесконечнности ; -5) v (5 ; +бесконечности), значит является корнем исходного логарифмического
уравнения.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

сухое свежее душистое просклонять

Другие предметы

2 года назад

Как будет на казахском *Млекопитающие*

Қазақ тiлi

2 года назад

1. Қонақ деген кім? 2. "Конакжай" дегенді қалай түсінесіңдер? 3. Конак түрлерін ата 4. "Меймандостық, ілтипат" дегенді қалай түсінесің? 5. Қонақ келгенде немесе қонаққа барғанда өздерінді қалай

Математика

2 года назад