х^4 + 5х^2 (х+1)= 6(х+1)^2

решение во вложении

-------------------------------------- 

х⁴+5х²(х+1)=6(х+1)²

Раскрываем скобки

х⁴+5х³+5х²=6(х²+2х+1)

х⁴+5х³+5х²=6х²+12х+6

Переносим всё в левую часть

х⁴+5х³+5х²-6х²-12х-6=0

х⁴+5х³-х²-12х-6=0

(х²-х-1)(х²+6х+6)=0

В итоге получилось два квадратных уравнения, которые мы отдельно рассмотрим и решим:

х²-х-1=0

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

х²+6х+6=0

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня: