Объясните, пожалуйста, как решить эту систему. Заранее спасибо.

Решим неравенства отдельно.

1) х²≤16;  х²-4²≤0;  (х-4)(х+4)≤0

х=4; или х=-4; найдем знаки интервалов

+++++++[-4]- - - - - - [4]++++++++>x       -4≤х≤4

х∈[-4; 4]

2) 4х+5>x-7;  4x-x>-5-7;  3x>-12; x>-4

-------------(-4)----------->x

                //////////////////

х∈(-4; ∞). Теперь объединим результаты.

Ответ: х∈(-4; 4]. Пересечение найденных интервалов.

Писать в тетради надо системой.